La Parroquia de San José, de estilo moderno fue construida en recuerdo de José Cebrián Alarcón, y donada por sus Padres y Hermanos, en la década de los sesenta.

Fue erigida canónicamente y bendecida por D. Juan Hervás y Benet, Obispo de Ciudad Real el 8 de Junio de 1969.

• Según tradición popular; Socuéllamos significa “seco lo hallamos” tesis muy inverosímil por carecer de base lingüística.
  
  
• Según el lingüista Corominas, Socuéllamos es un nombre de origen Celta “Su-ko-llos-amo” que significa “El muy buen amo”.
  
  
• Según la tesis lingüística latina; Socuéllamos significa “hallamos agua en su subsuelo”.
  
  
• Según otros investigadores, Socuéllamos significa “bajo el collado de los álamos”.